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« inserita:: Dicembre 29, 2009, 04:00:10 pm » |
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Avevo un dubbio sulla rappresentazione dei numeri binari con IEEE 754. IEEE 754 prevede 32 bit: 1 bit per il segno del numero, 8 bit per l'esponente e i rimanenti 23 per la mantissa. La mantissa è considerata 1,xxxxxx (si considera tutto da 1 all'ultima x -> sistema senza hidden bit) oppure si considera solo xxxxxx (si considera tutto tranne 1, -> sistema con hidden bit) ? Vi ringrazio per la delucidazione.
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« Risposta #1 inserita:: Dicembre 29, 2009, 04:45:39 pm » |
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Dai un'occhiata a questa discussione, e magari anche a questa. Vi sono citati riferimenti di massima importanza.
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« Risposta #2 inserita:: Dicembre 29, 2009, 04:50:45 pm » |
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Ti ringrazio e gli ho dato anche un'occhiata: si, viene spiegato il metodo e anche il perché (vedi anche le slide montate sul pdf della IBM) ma non riesco proprio a capire che quel "1," è considerato nella mantissa (quindi senza hidden bit) oppure non è considerato (con hidden bit).  Temo di fare un po' di confusione! 
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« Risposta #3 inserita:: Dicembre 29, 2009, 04:52:25 pm » |
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Leggi il paper di Goldberg, e in particolare la sezione sulla normalizzazione. E' più semplice di quanto sembri.
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« Risposta #5 inserita:: Dicembre 30, 2009, 02:52:51 pm » |
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In cosa consiste il dubbio ?
La norma IEEE 754 sancisce l'utilizzo di mantisse normalizzate, con hidden leading bit pari a uno. Su queste basi funziona un po' tutto l'hardware disponibile, con pochissime eccezioni (comunque non commerciali).
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« Risposta #6 inserita:: Dicembre 30, 2009, 03:00:54 pm » |
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Ok, quindi il numero nei 23 bit della mantissa è sempre composto in questo modo: 1,xxxxxxxxx...x (se ho capito bene). Un'altra cosa: quindi la maggior parte dell'hardware si base su IEEE754 con rare eccezioni? Quali sarebbero queste eccezioni (per esempio calcolatori particolari per questioni tecniche, ...).
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« Risposta #7 inserita:: Dicembre 30, 2009, 03:09:16 pm » |
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Le eccezioni alla IEEE 754 possono presentarsi per numerosi motivi, pur essendo di fatto rarissime. Ad esempio:
- Hardware progettato e costruito prima della sua ratifica, che è avvenuta nel 1985;
- Hardware aderente alla IEEE 854, ossia al cosiddetto formato "decimal floating point": un esempio significativo sono alcune nuove sottofamiglie "Power 6" di processori di IBM;
- Hardware con caratteristiche di calcolo e larghezze di parola peculiari: si parla di design custom su FPGA, emulazioni di DSP, sistemi ibridi dotati di coprocessore FP on-chip, e altre "stranezze".
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« Risposta #8 inserita:: Dicembre 30, 2009, 03:15:04 pm » |
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Di questo protocollo avevo sentito di una revisione iniziata nel 2000 e conclusa nel 2005 denominata 754r. In rete, nemmeno in Wikipedia, ho trovato nuove informazioni. Sono ancora allo stato di ratifica (che tu sappia)?
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« Risposta #9 inserita:: Dicembre 30, 2009, 03:18:55 pm » |
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La risposta alla tua domanda è riportata nella mailing list dell'ente, al quale anche tu puoi iscriverti, sebbene in qualità di studente (con numerosi vantaggi anche sulla consultazione delle pubblicazioni). Le nuove revisioni, tuttavia, non modificano la compatibilità dei milioni (miliardi ?) di semiconduttori già in campo e sul mercato. La possibilità di utilizzare mantisse non normalizzate è confinata all'intricato settore dei formati di interscambio, che sono stati classificati, arricchiti ed estesi. Per il resto ci sono ben poche novità, ma in compenso non mancano le polemiche.
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« Risposta #10 inserita:: Dicembre 30, 2009, 03:24:31 pm » |
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Ti ringrazio, essendo anche uno studente spero di avere un accesso più diretto alle informazioni.
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« Risposta #11 inserita:: Dicembre 30, 2009, 03:32:10 pm » |
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Ti ringrazio, essendo anche uno studente spero di avere un accesso più diretto alle informazioni.
Gli enti e gli standard informatici esistono esattamente allo scopo di fornire informazioni privilegiate e dirette a noi informatici: studenti, ricercatori, insegnanti, professionisti. Spesso rischiano di divenire autoreferenziali, oppure qualche disorientato ne fa oggetto di culto (come se bastasse riunire un po' di tecnoburocrati in una stanza e mettere su carta uno standard per cambiare la realtà, con un colpo di bacchetta magica), ma sta all'intelligenza dei singoli evitare simili ridicoli eccessi.
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