A meno che tu abbia omesso di descrivere qualche dettaglio importante non capisco cosa ti importa di come viene memorizzato l'anno sulla base dati. Che sia mysql, oracle, postgres, sql server e via discorrendo se devi fare controlli con le date a due anni o li fai prima della insert e quindi il controllo viene fatto nel codice. Come memorizza la data poi sul DB non ha più importanza. Oppure li devi fare dopo la insert. In questo caso sicuramente farai una select per recuperarli dal DB e quindi ti formatti la data come ti pare e poi fai i controlli.

Non vedo comunque il problema. Li leggi dalla memoria con l'anno a 2 cifre. Li memorizzi sul DB a 4 cifre. Quando poi li devi visualizzare fai la select con la condizione di where "Campo Data Movimento" between 12/03/12 and 23/08/12 e poi nel while(rs.next()) del ResultSet formatti la data come vuoi.
Comunque mi pare di capire che tu vuoi memorizzare sul DB le date con sole 2 cifre nell'anno per poter far la condizione di where con l'anno a 2 sole cifre come nel caso 12/03/12 al 23/08/12.
Sappi in tal caso che anche se la condizione di where è a 2 cifre sull'anno e sul DB a 4 il criterio di where funziona ugualmente.

Supponiamo di avere i 2 casi:

CASO 1. La tua variabile annoMovimento vale 2012 per cui l'errore sta nel fatto che con l'insert ti ostini a voler salvare sul DB l'anno a due sole cifre. Fai semplicemente
memorizzando l'anno 2012 a 4 cifre

CASO 2. La tua variabile annoMovimento vale 12. In tal caso trovi un modo per farlo diventare 2012. Ad esempio (poichè dovrebbe trattarsi di un int) gli sommi 2000. Se ci dovessero essere anni precedenti al 2000 inventati qualche controllo che possa far diventare l'anno 19xx (v. di seguito). Dopodichè ti sei riportato al caso 1.

In questo modo sul DB la data sarà sempre corretta e poi con le successive select filtrerai come serve a te. Se dovessi avere problemi a fare una select con le date aventi l'anno a due sole cifre poichè sul DB sono memorizzate a 4 allora ti do il seguente consiglio cha comunque è valido in generale.

Crea una classe DBUtils con un metodo statico del tipo

In questo modo nella select se hai l'anno a 2 cifre lo converti a 4 facendo semplicemente
DBUtils.getAnnoCompleto(anno)
sia per l'insert che per la select sia per tutti gli altri casi che si possono presentare

Inoltre in questa classe ci potrai mettere tutti i metodi che di volta in volta ti potranno servire per operare sul DB. Questa sarà una classe che ti potrà sempre tornare utile nel tuo lavoro ogni qualvolta dovrai fare operazioni o conversioni particolari sui DB.