No, non vanno bene perché non rispettano le forme normali che potrai trovare e leggere in massimo 6 minuti per cui fai molto prima tu che io (o un altro) a scriverti la soluzione.
Le nozioni che ne recepirai risponderanno a tutte le tue domande.

Due link brevi, coincisi e funzionali:
http://www.sezioneb.com/pages/informatica/5b/pdf/forme_normali_e_dipendenze.pdf
http://homepage.sns.it/lolli/dispense07/Cap4.pdf

Inoltre semmai avessi necessità/volontà di estrema comprensione quantomeno sulla teorie alla base del modello relazionale, puoi iniziare da qui:
http://www.dis.uniroma1.it/cadoli/didattica/metodi-formali-ing-sw/Dispense/cap04.pdf
http://wwwusers.di.uniroma1.it/~lpara/LOGICA/DISPENSE/dispense1.pdf
http://homes.di.unimi.it/~sel/scuola2006/insiemi.pdf

Per il resto trovi in giro ottimi manuali/portali anche free.

La gestione della turnistica "fissa" la devi elaborare tramite algoritmo a runtime indicando semplicemente la "squadra" alla quale l' operatore appartiene.
Questo snellisce il database e ti consente di tenere traccia delle eventuali modifiche tramite le timbrature.  

Altre modifiche (malattie, R.O.L., ferie, e congedi vari) vengono gestiti "manualmente" tramite client.

Il nome del giorno puoi ottenerlo tramite apposite funzioni da programma (ma mi pare che sia di scarsissima, se non nulla, rilevanza).

Consiglio: cerca di esemplificare la struttura del database e del programma: diverrà più performante e più facilmente manutenibile/scalabile/aggiornabile (le quattro proprietà più giustamente sbandierate ed efficaci di sempre).

Per quanto riguarda le altre tabelle il mio consiglio è quello seguire la logica almeno dei primi 3 predicati di normalizzazione (praticamente i più diffusi).

Ad esempio (tipico e funzionale):
tblPhoneType : | idPhoneType | Description|
                               1              casa
                               2              cellulare
                               3              ufficio
                               4              cell codificato
                               5              etc...

tblPhoneNumber: | idNumber |  idPhoneType | IdContact | PhoneNumber |

                          1                     2                 50          3334582xxx
                          2                     3                 126        04425931xxx
                          3                     1                 1012      0625963xxx
                          4                     1                 50          0256214xxx
etc.

Puoi inoltre aggiungere una tabella tblNote:

| idNote | idNumber |                              Note                                   |
    1             3          Chiamare dalle 09:00 alle 12:30 il lunedì ed il giovedì
    2             4          Non reperibile prima del 27/09/2012

Come vedi alcuni contatti mancano o le informazioni contenute nel campo "Note" non sono legate a tutti i numeri di un solo contatto ma possono essere diversificate: questo ti consente di eliminare la possibilità di avere campi vuoti nella tabella tblPhoneNumber tenendo il database più compatto ed aumentando le prestazioni delle query.

e così via per patologie, cartelle ed elementi di varia natura...

Che linguaggio prevedi di utilizzare?

Ok, allora per la parte di progettazione del database attieniti agli esempi fatti e ai link riportati, per la parte  relativa la programmazione purtroppo non posso aiutarti in relazione a java poiché non lo conosco quindi passo a chi ne sa più di me... sorry!! 

Immagino volessi scrivere ADO, non DAO!
Non userei DAO nemmeno se mi legassero 

Non ho capito